Question

如图，AE⊥BC于E，AC为∠BAE的平分线，AD=AE，连接CD，则下列结论不正确的是（　　）

• A、CD=CE
• B、∠ACD=∠ACE
• C、∠CDA=90°
• D、∠BCD=∠ACD

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据全等三角形的判定首先得出△ADC≌△AEC，进而得出对应角以及对应边相等，进而得出答案．

解答：解：∵AC为∠BAE的平分线，
∴∠BAC=∠EAC，
在△ADC和△AEC中

AD=AE ∠DAC=∠EAC AC=AC

，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，∠ACD=∠ACE，
故选项A，B，C正确，但无法得到∠BCD=∠ACD，即可得出A，B，C选项不符合题意，D选项符合题意．
故选：D．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，得出△ADC≌△AEC是解题关键．