Question

在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B和∠C越来越大，若∠A减小α度，∠B和∠C分别增加β度，γ度，则α，β，γ关系为（　　）

• A、α=

  1

  2

  （β+γ）
• B、β=

  1

  2

  （α+γ）
• C、α-β=γ
• D、无法判定

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，代入求出即可．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，
∴β+γ-α=0°，
∴α-β=γ，
故选C．

点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，解此题的关键是能根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°．