Question

（1）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）解方程：x²-6x-2=0

Answer 1

分析：（1）应当先化简再求值；
（2）根据系数特点，可选择用配方法．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

×

x

x2-2x+1

=

x-1

x

×

x

(x-1)2

=

1

x-1

；
把x=-2代入上式得，
原式=

1

-2-1

=-

1

3

．
（2）x²-6x-2=0，
移项得，x²-6x=2，
配方得，x²-6x+9=2+9，
（x-3）²=11，
开方得，x-3=±

11

，
解得，x₁=3+

11

，x₂=3-

11

．

点评：（1）先化简，再求值可简化计算；
（2）由于一次项系数为-6，二次项系数为1，所以可以选择配方法．