Question

如图，彭园游乐场的摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是23米，最低处B到地面l的距离是3米．从B处乘摩天轮绕一周需3分钟．小明从B处乘摩天轮一周的过程中，当他到地面l的距离恰好是18米的时候应为第

 

分钟．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：首先求出E，F点距离地面∠EPM=∠FPM的度数，进而根据乘坐一周需要3分钟得出所需时间即可．

解答：解：∵⊙P表示的是一个摩天轮，最高处A到地面的距离是23米，最低处B到地面的距离是3米，
∴⊙P的半径为10米，
∵乘坐一周的过程中，小明距离地面的高度是23米，
∴当E，F点距离地面为18米，此时CM=18米，BM=15米，
∴MP=5米，
∵EP=10米，
∴cos∠MPE=

PM

EP

=

1

2

，
∴∠MPE=60°，
同理可得出：∠MPF=60°，
∵小明由B处登上摩天轮，乘坐一周需要3分钟，
∴当运动到E点时，需要

120

360

×3=1（分钟），当运动到F点时，需要

240

360

×3=2（分钟），
故答案为：1或2．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．