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    1．已知△ABC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，E在BC上，过E分别作EF∥AD交AB于F，作EG∥AC交AB于G，则∠GEF=40°．

    分析 先根据角平分线的性质求出∠BAD的度数，再由EF∥AD得出∠GFE的度数，由EG∥AC得出∠EGF的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

    解答 解：∵∠BAC=80°，AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=40°．
    ∵EF∥AD，
    ∴∠GFE=∠BAD=40°．
    ∵EG∥AC，
    ∴∠EGF=180°-80°=100°，
    ∴∠GEF=180°-100°-40°=40°．
    故答案为：40°．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角角相等．

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