【题目】已知1平方米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.4×108千克煤所产生的能量,那么我国9.6×106平方千米土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤,求a和n的值.
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【题目】如图,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个锐角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
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【题目】根据图1,图2所提供的信息,解答下列问题:
(1)2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元,比2006年增长 %;
(2)求2008年海南省城镇居民人均可支配收入(精确到1元),并补全条形统计图;
(3)根据图1指出:2005﹣2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 (填“增加”或“减少”).
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【题目】先化简再求值
(1)﹣9y+6x2+3(y﹣ x2),其中x=2,y=﹣1.
(2)2a2b﹣[2a2+2(a2b+2a2)],其中a= ,b=1.
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【题目】延庆区某中学七年级(1)(2)两个班共104人,要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动,老师指派小明到网上查阅票价信息,小明查得票价如图:
其中(1)班不足50人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,一共应付1240元.
(1)两个班各有多少学生?
(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?
(3)如果七年级(1)班单独组织去博物馆参观,你认为如何购票最省钱?
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【题目】某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中,将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款,有15位同学捐了20元,20位同学捐了10元,3位同学捐了8元,10位同学捐了5元捐了,2位同学捐了3元,则该班学生共捐款___________元,平均捐款__________元,其中众数是_____________元.
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【题目】问题呈现:
如图1,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.求证:BE是⊙O的切线.
问题分析:
连接OB,要证明BE是⊙O的切线,只要证明OB ____ BE,由题意知∠E=90°,故只需证明OB ___ DE.
解法探究:
(1)小明对这个问题进行了如下探索,请补全他的证明思路:
如图2,连接AD,由∠ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角,可证∠ECB=∠BAD,因为OB=OC,所以 __ ,因为BD=BA,所以 ______ ,利用同弧所对的圆周角相等和等量代换,得到 ____ ,所以DE∥OB,从而证明出BE是⊙O的切线.
(2)如图3,连接AD,作直径BF交AD于点H,小丽发现BF⊥AD,请说明理由.
(3)利用小丽的发现,请证明BE是⊙O的切线.(要求给出两种不同的证明方法).
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【题目】在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个,墨墨通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%,则口袋中可能有黄球个.
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