Question

9．如图，长方形的两边分别在坐标轴上，直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$与长方形的边OC，BC分别交于点E，F，若OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先令y=0求出x的值，故可得出E点坐标，再把x=4代入直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$求出y的值，故可得出F点的坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵当y=0时，$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$=0，解得x=1，
∴E（1，0），OE=1，
∴EC=OC-OE=4-1=3
将x=4代入y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$，得y=2，
∴F（4，2），即CF=2，
∴S_△CEF=$\frac{1}{2}$CE•CF=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故选：C．

点评 此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．