科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(江苏宿迁卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图1,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.
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(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)当BD是⊙O的直径时(如图2),求∠CAD的度数.
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南永州卷)数学(解析版) 题型:解答题
问题探究:
1.新知学习
若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”,其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”(例如圆的直径就是圆的“面径”).
2.解决问题
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已知等边三角形ABC的边长为2.
(1)如图一,若AD⊥BC,垂足为D,试说明AD是△ABC的一条面径,并求AD的长;
(2)如图二,若ME∥BC,且ME是△ABC的一条面径,求面径ME的长;
(3)如图三,已知D为BC的中点,连接AD,M为AB上的一点(0<AM<1),E是DC上的一点,连接ME,ME与AD交于点O,且S△MOA=S△DOE.
①求证:ME是△ABC的面径;
②连接AE,求证:MD∥AE;
(4)请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围(直接写出结果)
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南永州卷)数学(解析版) 题型:填空题
如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知:
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(1)当d=3时,m= ;
(2)当m=2时,d的取值范围是 .
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