Question

【题目】（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：

(1)若y1=，则= ；

(2)若y2=，则= ；

(3)若y3=，则= ；

(4)由以上探究可知，y2012=，共有 个不同的值。请求出这些不同的y2012的值的绝对值的和。

Answer 1

【答案】(1)、1，－1；(2)、2,0，－2；(3)、3,1，－1，－3；(4)、2015；4052168

【解析】试题分析：(1)、(2)、(3)、分别根据x值的正负数的个数求出前面三个数的值的情况，(2)、根据前面的几组数据得出一般性的规律，然后进行计算.

试题解析：(1)、为正数时，原式=1；为负数时，原式=－1

(2)、都为正数时，原式=2；都为负数时，原式=－2；为一正一负时，原式=0

(3)、都为正数时，原式=3；都为负数时，原式=－3；一正两负时，原式=－1；两正一负时，原式=1.

(4)、共有2015种不同的值，绝对值的和为：2×(0+2+4+6+8+…+2012)=4052168.