【题目】用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设_____成立,然后经过推理与平行公理相矛盾.
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【题目】某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )
A. 289(1﹣x)2="256"B. 256(1﹣x)2=289
C. 289(1﹣2x)2="256"D. 256(1﹣2x)2=289
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【题目】点A(﹣3,﹣2)向上平移2个单位,再向右平移2个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,0)
B.(1,﹣4)
C.(﹣1,0)
D.(﹣5,﹣1)
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=,点P是四边形ABCD四条边上的一个动点,若P到BD的距离为,则满足条件的点P有 个.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线与直线交于A、B两点,其中点A在y轴上,点B坐标为(﹣4,﹣5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,过点P作PM⊥AB,垂足为M,连接PA使△PAM为等腰直角三角形,请直接写出此时点P的坐标.
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【题目】如图,已知二次函数过(﹣2,4),(﹣4,4)两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)将沿x轴翻折,再向右平移2个单位,得到抛物线,直线y=m(m>0)交于M、N两点,求线段MN的长度(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,、交于A、B两点,如果直线y=m与、的图象形成的封闭曲线交于C、D两点(C在左侧),直线y=﹣m与、的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧),求证:四边形CEFD是平行四边形.
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