Question

等腰三角形的一边长是3cm，周长是12cm，则腰长是

 

cm．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有一条边长为3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：分两种情况讨论：
当已知长是3cm的边是底边时，腰长=

12-3

2

=4.5cm．
当已知长是3cm的边是腰时，三边长是3cm，3cm，6cm不满足三边关系定理．
∴等腰三角形腰长是4.5cm．
故填4.5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．