Question

9．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2．

Answer 1

分析 （1）（2）根据题意得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（3）（4）根据题意得出关于y的不等式，求出y的取值范围即可．

解答 解：（1）∵2（x+1）大于或等于1，
∴2（x+1）≥1，解得x≥-$\frac{1}{2}$；

（2）∵4x与7的和不小于6，
∴4x+7≥6，解得x≥-$\frac{1}{4}$；

（3）∵y与1的差不大于2y与3的差，
∴y-1≤2y-3，解得y＞2；

（4）∵3y与7的和的四分之一小于-2，
∴$\frac{1}{4}$（3y+7）＜-2，解得y＜-5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．