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    若关于x的方程
    1
    x2-x
    +
    k-5
    x2+x
    =
    k-1
    x2-1
    有增根x=1，求k的值．
    分析：先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可．
    解答：解：把方程两边同乘以x（x-1）（x+1），
    得（x+1）+（k-5）（x-1）=（k-1）x，
    把x=1代入，得k=3．
    点评：增根确定后可按如下步骤进行：
    ①化分式方程为整式方程；
    ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1，x2
    （1）用含m的代数式表示
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）若
    4
    x1
    +
    4
    x2
    =16，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
    ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a

    理解并完成下列各题：
    若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2．
    （1）用m的代数式来表示
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）设S=
    4
    x1
    +
    4
    x2
    ，S用m的代数式表示；
    （3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    1
    x-1
    +
    k-5
    x+1
    =
    k-1
    x2-1
    有增根，则k=
    3或
    11
    3
    3或
    11
    3
    ．

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