如图(1).P为△ABC所在平面上一点.且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°.则点P叫做△ABC的费马点．(1)如果点P为锐角△ABC的费马点.且∠ABC=60°．①求证:△ABP∽△BCP,②若PA=3.PC=4.则PB= ．(2)已知锐角△ABC.分别以AB.AC为边向外作正△ABE和正△ACD.CE和BD 相交于P点．如图(2)①求∠CPD的度数,②求证:P点为△ABC的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．

①求证：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，则PB= ．

（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）

①求∠CPD的度数；

②求证：P点为△ABC的费马点．

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