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    已知a，b，c为实数，设数学公式．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．

    证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），
    =（a2-2a+1）+（b2-2b+1）+（c2+2c+1）+π-3，
    =（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2+（π-3），
    ∵（a-1）2≥0，（b-1）2≥0，（c+1）2≥0，π-3＞0，
    ∴A+B+C＞0．
    若A≤0，B≤0，C≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，
    ∴A，B，C中至少有一个大于零．
    分析：本题可利用完全平方的知识，将三者看作整体，然后再进行计算即可．
    点评：本题考查完全平方公式的应用，注意分析题中的关联条件，然后进行判断证明即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
    π
    3
    ，B=b2-2c+
    π
    3
    ，C=c2-2a+
    π
    3
    ．
    （1）判断A+B+C的符号并说明理由；
    （2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，且
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．求
    abc
    ab+bc+ca
    的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
    （1）求4a+c的值；
    （2）求2a-2b-c的值．

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