Question

若方程x²-6x+7-m=0没有实数根，则m的最大整数解是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -3
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：因为方程无实数根，则△=（-6）²-4×（7-m）＜0，解不等式，并求出满足条件的最大整数m即可．
解答：∵方程x²-6x+7-m=0没有实数根，
∴△=（-6）²-4×（7-m）＜0，
解得m＜-2，
∴满足条件的最大整数m=-3．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．