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    【题目】已知一个正数的两个不相等的平方根是x+2和3x-6．

    （1）求x的值．

    （2）求这个正数．

    【答案】（1）x=1；（2）9

    【解析】

    根据平方根的性质得出关于x的方程，解方程求出x，根据平方根的定义计算即可．

    (1)由题意得，(x+2)+(3x-6)=0，

    解得x=1；

    (2)则x+2=1+2=3，

    ∴这个正数是32=9．

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    【题目】如图，在¨ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.

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    【题目】时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为（　　）
    A.10°
    B.20°
    C.30°
    D.40°

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    【题目】下列说法属于不可能事件的是（　　）
    A.四边形的内角和为360°
    B.梯形的对角线不相等
    C.内错角相等
    D.存在实数x满足x2+1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

    正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

    ∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

    =180°—∠B—∠AMB

    =∠MAB=∠MAE．

    （下面请你完成余下的证明过程）

    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

    （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

    （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

    （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：

    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （2）请计算△ABC的面积；

    （3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

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