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    8．某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克或对当日所捕捞的水产品40千克进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售可获利润18元．设每天安排x名工人进行水产品精加工，如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，求每天获得的利润w（元）与x的函数关系式．并指出变量x的取值范围．

    分析 根据等量关系：利润=每千克精加工的利润×精加工的数量，可得出函数关系式，然后根据函数的性质确定自变量的取值范围，由函数y随x的变化求出最大利润．

    解答 解：设一天所获的利润为W元，
    则W=720x+6[50（200-x）-40x]=180x+60000，
    又∵50（200-x）-40x≥0，
    ∴x≤111$\frac{1}{9}$，而x是正整数，
    W是x的一次函数，k=180＞0，W随x的增大而增大，
    ∴x=111时利润最大，W最大=180×111+60000=79980（元）．
    答：应安排111名工人进行水产品精加工，安排89名工人捕捞水产品，所获利润最大，最大利润为79980元．

    点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．

    练习册系列答案
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    A．7B．-7C．$\frac{1}{7}$D．-$\frac{1}{7}$

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    4．当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如图所示：
    解答下列问题：
    （1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？
    （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？
    （3）若视力为4.85及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点B在AC上，点E、D、F三点共线，∠2=∠1，∠FEC=∠DBA，把证明AC∥DF的过程补充完整．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    且∠1=∠3（对顶角相等）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠D=∠FEC（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠FEC=∠DBA（已知）
    ∴∠D=∠DBA（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．某人把1，2，3，…，n这n个数输入电脑求平均数，但他少输了一个数，平均数为35$\frac{5}{7}$，则少输的数为56．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y（元）与用电量x（度）的函数关系如图所示．
    （1）分别求出当0≤x＜50和x≥50时，y与x的函数关系式；
    （2）若某居民该月用电65度，则应交电费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：
    ①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；
    ②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；
    ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；
    ④如果当x=1时的函数值与x=2016时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为-3．
    其中正确的说法是②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
    对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．

    （1）如图，⊙O的半径为1，
    ①已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；
    若点P在直线x=2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数60°；
    ②在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标．
    （2）若点P在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标xP的取值范围．
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    18．已知点A（1，2）、点 B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，过B作BC⊥x轴于点C，如图，P是y轴上一点，
    （1）求k的值及△PBC的面积；
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