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    已知正方形的面积是（，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式             
    3x＋y
    将已知正方形的面积利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的边长．
    解：9x2+6xy+y2=（3x+y）2，
    ∴该正方形的边长为（3x+y）．
    此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（   ）
    A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°
    得到△BP′M，其中P与P′是对应点。

    （1）作出旋转后的图形；
    （2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形具有而矩形不具有的性质是                    （    ）
    A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．两组对角分别相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，过点D作DE∥AB 交BC于点E．

    (1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
    (2) 当△DEC为等边三角形时，
    ① 求∠B的度数；
    ② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一
    横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的，若设小路
    的宽为是x米，那么所得的方程是          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)
    已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

    (1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
    (2) 当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
    (3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
    请直接写出成立的结论；
    (4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

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