Question

【题目】平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成 个部分

Answer 1

【答案】50
【解析】解：6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
所以答案是50．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的判定与性质(由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质)．