Question

【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AD⊥BC ，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵D为BC的中点 ，
∴ BD=CD ，
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴AB=AC ,∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD ,
∴AD是△ABC的角平分线．
故应选：D 。
根据垂直的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，根据中点的定义得出BD=CD ，从而利用SAS判断出△ABD≌△ACD ，根据全等三角形对应角相等，对应边相等，从而得出AB=AC ,∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD ,根据角平分线的定义得出AD是△ABC的角平分线．