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    如图，?ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求
    AGGC
    的值．
    分析：延长FE交CB的延长线于H，如图所示，则再由线段成比例即可证明结论．
    解答：解：如图所示，延长FE交CB的延长线于H，
    在△AEF和△BEH中
    ∠FAE=∠EBH
    AE=BE
    ∠FEA=∠BEH

    ∴△AEF≌△BEH（ASA），
    ∴AF=BH，
    ∵AD∥BC，
    ∴
    AG
    GC
    =
    AF
    HC
    ，
    又∵2AF=FD，
    ∴
    AF
    AD
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AG
    GC
    =
    AF
    HC
    =
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定及线段的比例问题，应能够熟练掌握．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等
    C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形

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    精英家教网如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
    12
    DC．  若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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