Question

16．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AB=10，BC=6，在Rt△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，则△ABC和△EDF相似吗？为什么？

Answer 1

分析 直接利用直角三角形的性质得出AC的长，再利用相似三角形的判定方法得出答案．

解答 解：△ABC和△EDF相似，
理由：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，
∴AC=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∵在Rt△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，
∴$\frac{DF}{BC}$=$\frac{EF}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC∽△EDF．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．