Question

已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么，a²+b²-c²+2ab

1. A.
   一定是非零偶数．
2. B.
   等于零．
3. C.
   一定是奇数．
4. D.
   可能是奇数，也可能是偶数．

Answer 1

C
a²+b²-c²+2ab
＝(a+b)²-c²＝(a+b+c)(a+b-c)
因为a+b+c为奇数，
所以a，b，c三数中可能有一个奇数、两个偶数，或者三个都是奇数．
当a，b，c中有一个奇数、两个偶数时，则a+b-c为奇数．
当a，b，c中三个都是奇数时，也有a+b-c为奇数．
所以(a+b+c)(a+b-c)是奇数，选C．