Question

6．受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（　　）

• A． 8种
• B． 9种
• C． 16种
• D． 17种

Answer 1

分析 可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为100人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．

解答 解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，
依题意，有：6x+4y=100，整理得y=25-1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以25-1.5x≥0，解得0≤x≤16$\frac{2}{3}$，
从0到16的偶数共有9个，
所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去）
即共有8种搭建方案．
故选A．

点评 此题考查二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．