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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    		3
    π
    6
    C、
    		3
    π
    3
    D、π
    分析：阴影部分的面积=扇形OBC的面积．
    解答：解：∵PA、PB与⊙O相切，
    ∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°
    ∵∠P=60°，
    ∴△PAB为等边三角形，∠AOB=120°
    ∴AB=PA=3，∠OBC=60°
    ∵OB=OC
    ∴△OBC为等边三角形
    ∴∠OCB=60°
    ∵AC为⊙O的直径，
    ∴∠ABC=90°．
    ∴OB=
    		3
    ．
    ∵OA=OC，
    ∴S△AOB=S△OBC
    ∴S阴影=S扇形OBC=
    60π
    		3
    2
    360
    =
    π
    2
    ，
    故选A．
    点评：阴影部分的面积往往能整理为一个规则图形的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．
    求证：
    AC2
    BC2
    =
    AD
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B．PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则圆中阴影部分的面积为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级下学期期末检测数学卷 题型：选择题

    如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为(    )

     

     

    A．                              B．

    C．                           D．

     

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