Question

（1）计算：

72

+

18

-

3

2

2

（2）计算：

12

-（2009）⁰+（

1

2

）^-1+|

3

-1|
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值
（4）若

2a-2

与|b+2|互为相反数，则（a-b）²的值
（5）已知x、y为实数，且y=

x-9

-

9-x

+4．求

x

+

y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,零指数幂,负整数指数幂,二次根式有意义的条件

专题：

分析：（1）先化简二次根式，然后合并；
（2）分别进行二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后合并；
（3）先移项，然后开平方求解；
（4）根据题意求出a、b的值，然后代入求解；
（5）根据y值，求出x=9，代入求解即可．

解答：解：（1）原式=6

2

+3

2

-

3

2

2

=

15

2

2

；

（2）原式=2

3

-1+2+

3

-1=3

3

；
（3）移项得：（x+1）²=25，
开平方得：x+1=±5，
解得：x=4或x=-6；

（4）∵

2a-2

与|b+2|互为相反数，
∴2a-2=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2，
则（a-b）²=（1+2）²=9；

（5）∵y=

x-9

-

9-x

+4，
∴x=9，y=4，
则

x

+

y

=3+2=5．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、绝对值的化简等知识，属于基础题．