Question

12．若关于x的分式方程$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1有解，则a的值为（　　）

• A． a≠1
• B． a≠2
• C． a≠-1且a≠-2
• D． a≠1且a≠2

Answer 1

分析 分式方程去分母整理为整式方程，由分式方程有解确定出a的值即可．

解答 解：分式方程整理得：$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{x+2}{x-2}$，
去分母得：ax=x+2，即（a-1）x=2，
当a-1≠0，即a≠1时，解得：x=$\frac{2}{a-1}$，
由分式方程无解，得到$\frac{2}{a-1}$≠2，即a≠2，
则a的值为a≠1且a≠2．
故选D

点评 此题考查了分式方程的解，解题的关键是弄清分式方程有解的条件．