【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物,装卸货物共用45 min,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60 km/h,两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,有下列结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100 km/h;②甲、乙两地之间的距离为120 km;③图中点B的坐标为(3.75,75);④快递车从乙地返回时的速度为90 km/h.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①③
【答案】C
【解析】由图和题意可知:当行驶3小时的时候,货车行驶的路程为603=180km,快递车到达乙地,此时两车相距120km.
∴(1)甲、乙两地相距:120+180=300(km);(2)快递车从甲地到乙地的速度为:3003=100(km/时);故①正确,②错误;
由图和题意可知:图象中AB段反映的是快递车在装卸货物的45分钟期间,货车继续向乙地行驶,两车间的距离在缩小的情况,
∴点B的横坐标应为: ,而点B的纵坐标应为: ,即点B的坐标为,故③正确;
由图和题意可知:图象中BC段反映的是快递车从开始返回直至与货车相遇时的情形,设快递车返回时速度为km/时,则有: ,解得: (km/时),故④正确;
综上所述,正确结论是①③④,故选C.
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【题目】在战“疫”诗歌创作大赛中,有7名同学进入了决赛,他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名,除要了解自己的成绩外,还要了解这7名同学成绩的( )
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,联结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,将△ABD绕A点逆时针旋转90°,所得到的三角形为 ,线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段CF、BD的数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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【题目】地球绕太阳公转的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为( )
A.0.11×106
B.1.1×105
C.0.11×105
D.1.1×106
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【题目】某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况,随机抽查了10个班次乘该路车的人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)这组数据的众数为________,中位数为________;
(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数;
(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?
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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为70
(1)请写出AB的中点M对应的数
(2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请你求出C点对应的数
(3)若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P点对应的数.
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【题目】如图1,已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点,且与x轴交于另一点C.
(1)求b、c的值;
(2)如图1,点D为AC的中点,点E在线段BD上,且BE=2ED,连接CE并延长交抛物线于点M,求点M的坐标;
(3)将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G,连接CG,如图2,P为△ACG内一点,连接PA、PC、PG,分别以AP、AG为边,在他们的左侧作等边△APR,等边△AGQ,连接QR
①求证:PG=RQ;
②求PA+PC+PG的最小值,并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标.
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