精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.

(1)当t=3时,求l的解析式;

(2)当点M,N位于直线l的异侧,求t的取值范围.

答案:
解析:

  解:(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),

  由题意,得b>0,t≥0,

  b=1+t.

  当t=3时,b=4,

  ∴y=-x+4.

  (2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时,

  2=-3+b,

  解得b=5.

  则5=1+t,

  ∴t=4.

  当直线y=-x+b过点N(4,4)时,

  4=-4+b,

  解得b=8.

  则8=1+t,

  ∴t=7.

  ∴当点M、N位于直线l的异侧时,4<t<7.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

已知正比例函数y=(2 m+4)x,求:

(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?

(2)m为何值时,y随x的增大而减小?

(3)m为何值时,点(1,3)在该函数的图象上?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

一元一次方程-x+1=0与一次函数y=-x+1有什么联系?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

声音在空气中的传播速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温下的声速:

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)气温为22℃时,某人看到烟花燃放5 s后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地相距多远?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

在平面直角坐标系中有两条直线l1l2,它们的交点为P,直线l1与x轴交于点A,直线l2与x轴交于B点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)用图象法解方程组:

(3)求△PAB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

已知一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与两坐标轴围成的图形的面积等于2,则k的值为

[  ]

A.

B.

C.

D.

±4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(厘米)与观察时间x(天)之间的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求:线段AC的解析式及该植物最高长多少厘米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示,有下列说法:

①小亮先到达青少年宫;

②小亮的速度是小文速度的2.5倍;

③a=24;

④b=480.

其中正确的是

[  ]

A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新人教版(2012) 八年级下 题型:

在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取了10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:

11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2

(1)通过计算,该样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9厘米,则其中位数是________,众数是________;

(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?

(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级,如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为该标准成绩应定为多少?说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案