Question

12．如图，点P为△ABC的AB边上一点（AB＞AC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（　　）

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{PC}{BC}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AC}{AB}$=$\frac{AP}{AC}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定方法．利用公共角∠A进行求解．

解答 解：∵∠A=∠A，
∴当∠APC=∠ACB或∠ACP=∠B或AC：AB=AP：AC或AC²=AB•AP时，
△ACP∽△ABC．
故选C．

点评 此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似，熟记相似三角形的各种判定方法是解题关键．