Question

【题目】直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=﹣x2+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E．

（1）在平面直角坐标系中，画出直线的大致位置，并求△ABC的面积．

（2）求四边形ADOC的面积．

Answer 1

【答案】（1）9（2）7

【解析】

试题分析：（1）依题意画出如图所示图形，用面积公式求出面积即可；

（2）求出三角形BOD的面积，用面积差即可．

解：（1）直线的大致位置如图所示，

∵直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=﹣x2+4分别于x轴相交于点B和点C，

∴B（﹣2，0），C（4，0），

∴BC=6，

∵直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=﹣x2+4相交于点A，

∴A（1，3），

∴S△ABC=BC×yA=×6×3=9，

（2）∵B（﹣2，0），D（0，2），

∴OB=2，OD=2，

∴S△BOD=×OB×OD=×2×2=2，

∵S△ABC=9，

∴S四边形ADOC=S△ABC﹣S△BOD=9﹣2=7．