Question

△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=3∠A，那么这个三角形一定有一个内角为

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   ＞90°

Answer 1

A
分析：先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故选A．
点评：本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识．三角形三个内角的和等于180°．