Question

下列判断正确的是

1. A.
   若ab＞0，则一定有a＞0，b＞0
2. B.
   若ab＜0，则一定有a＜0，b＜0
3. C.
   若ab=0，则a，b中至少有一个为0
4. D.
   若a+b＜0且ab＜0，则a＜0，b＜0

Answer 1

C
分析：若ab＞0，则a，b同号；
若ab＜0，则a，b异号；
若ab=0，则a，b中至少一个为0；
若a+b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大．
解答：A、若ab＞0，则a，b同号，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故本选项错误；
B、若ab＜0，则a，b异号，即a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故本选项错误；
C、若ab=0，则a，b中至少一个为0，即a=0或b=0或a=b=0，故本选项正确；
D、若a+b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大，故本选项错误；
故选C．
点评：主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．