Question

已知|a|=5，|b|=3，问：
（1）a=______，b=______；
（2）如果|a-b|=b-a，求3a-2b的值．

Answer 1

解：（1）∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3；

（2）∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴①a=-5，b=3，3a-2b=-15-6=-21；
②a=-5，b=-3，3a-2b=-15+6=-9．
分析：（1）根据绝对值的概念可得a=±5，b=±3；
（2）根据绝对值的性质可得a-b≤0，然后结合（1）中所得a、b的值，可得①a=-5，b=3，②a=-5，b=-3，进而得到3a-2b的值．
点评：此题主要考查了绝对值的概念和性质，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．