Question

如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为0.15米，宽为0.30米，现要将它改为无障碍通道（图中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角为8°，求斜坡底部点F与台阶底部点A的距离AF．（精确到0.01米）
（备用数据：tan8°=0.140，sin8°=0.139，cos8°=0.990）

Answer 1

解：作EH⊥AB，垂足为点H；
由题意，得EH=0.9米，AH=1.5米；
在Rt△EFH中，，∴；
∴FH≈6.429（米）
∴AF=FH-AH=6.429-1.5=4.929≈4.93（米）．
注：如果使用计算器产生的误差，也可被认可，如FH≈6.404，AF≈4.90等．
分析：过E作AB的垂线，设垂足为H；根据每级台阶的高和宽，可求得EH、AH的长．欲求AF，已知了AH的长，只需求出FH即可．在Rt△FEH中，已知了斜坡EF的坡角的度数，以及铅直高度EH的长，即可求出FH的值，AF=FH-AH，由此得解．
点评：应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．