Question

如图，OP平分∠MON，PA⊥OM于点A，PA=5，点Q是射线ON上的一个动点，则Q到P的最短距离是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质,垂线段最短

专题：

分析：由OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA=5，根据角平分线的性质得到点P到OM的距离等于2，再根据直线外一点与直线上所有点的连线段中垂线段最短即可得到PQ≥5．

解答：解：∵OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA=5，
∴点P到OM的距离等于5，而点Q是射线OM上的一个动点，
∴PQ≥5，
∴Q到P的最短距离是5．
故答案为：5．

点评：本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了垂线段最短的知识．