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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将边长为1的正方形按下列方式排列：

    如果第n个图形共排列有132个边长为1的正方形，则n=
    11
    11
    ．
    分析：首先发现规律，然后利用规律n（n+1）解答．
    解答：解：第1个图形有1×2=2个边长为1的正方形；
    第2个图形有2×3=6个边长为1的正方形；
    第3个图形有3×4=12个边长为1的正方形；
    …
    第n个图形有n（n+1）个边长为1的正方形；
    ∴n（n+1）=132
    解得：n=11
    故答案为：11．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，发现规律n（n+1）是解决本类题目的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①，将边长为1的等边三角形纸片（即△OAB）沿直线l1向右滚动（不滑动），三角形纸片经过两次滚动，点O运动到了点O2处；则顶点O经过的路线长
    4
    3
    π
    4
    3
    π
    ；
    （2）类比研究：如图②，将边长为1的正方形纸片OABC沿直线l2向右滚动（不滑动），OA边与直线l2重合，将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转后，请解决如下问题：
    问题①若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路线长，并求顶点O运动的路径与直线l2围成图形的面积；
    ②若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路线长
    3+
    		2
    2
    π
    3+
    		2
    2
    π
    ；
    ③正方形纸片OABC按上述方法经过2010次旋转，顶点O经过的路程是
    603π+201
    		2
    π
    603π+201
    		2
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将边长为3厘米的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°，得到正方形EFCG，EF交AD于H，则DH的长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为
     
    ．

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