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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为


    1. A.
      20°
    2. B.
      22.5°
    3. C.
      25°
    4. D.
      30°
    B
    分析：由DE是AB的垂直平分线，利用线段的垂直平分线的性质得∠B=∠BAD，结合∠CAD：∠DAB=2：1与直角三角形两锐角互余，可以得到答案．
    解答：在Rt△ABC中
    ∵DE是AB的垂直平分线
    ∴∠B=∠BAD
    ∵∠CAD：∠DAB=2：1
    ∴4∠B=90°
    ∴∠B=22.5°
    故选B
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．由已知条件得出4∠B=90°是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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