Question

13．已知，如图在平面直角坐标系中，S_△ABO=6，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

Answer 1

分析 先根据三角形面积求出OA的长，再根据OA=OB可得OB，最后由BC=10可得OC，继而可得答案．

解答 解：∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$OB•OA=6，OA=OB，
∴OA=OB=2$\sqrt{3}$，
∴A（0，2$\sqrt{3}$）、B（-2$\sqrt{3}$，0）．
∵BC=12，
∴OC=BC-OB=12-2$\sqrt{3}$，
∴C（12-2$\sqrt{3}$，0）．
综上所述，A（0，2$\sqrt{3}$）、B（-2$\sqrt{3}$，0）、C（12-2$\sqrt{3}$，0）．

点评 此题考查的知识点是三角形的面积、等腰直角三角形，关键是写三角形顶点的坐标时，要特别注意根据点所在的位置来确定坐标正负情况．