Question

如图，∠ABC=∠ABD，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是

1. A.
   BC=BD
2. B.
   ∠CAB=∠DAB
3. C.
   ∠ACB=∠ADB
4. D.
   AC=AD

Answer 1

D
分析：根据题意，∠ABC=∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．
解答：A、补充BC=BD，先证出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；
B、补充∠CAB=∠DAB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误．
C、补充∠ACB=ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；
D、补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项．