解:(1)移项得,
x-
x=3+1,
合并同类项得,
x=4,
系数化为1得,x=12;
(2)去分母得,2-3(x-1)=6,
去括号得,2-3x+3=6,
移项、合并得,-3x=1,
系数化为1得,x=-
;
(3)移项得,
+
<2+1,
合并同类项得,
x<3,
系数化为1得,x<4;
(4)移项得,3x-5x≥6-2,
合并同类项得,-2x≥4,
系数化为1得,x≤-2,
在数轴上表示如下:
(5)
,
由②得,x=-3y+2③,
③代入①得,3(-3y+2)-13y=-16,
解得y=1,
把y=1代入③得,x=-3×1+2=-1,
所以,方程组的解是
;
(6)
,
由①得,x≥-5,
由②得,x<4,
所以,不等式组的解集是-5≤x<4.
分析:(1)根据一元一次方程的解法,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;
(2)根据一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;
(3)根据一元一次不等式的解法,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;
(4)根据一元一次不等式的解法,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;
(5)由第二个方程得到x=-3y+2,然后利用代入消元法解答即可;
(6)先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).