Question

解一元一次方程（组）或一元一次不等式（组）
（1）

2

3

x-1=

1

3

x+3；
（2）

1

3

-

x-1

2

=1；
（3）

x

4

-1＜2-

x

2

；
（4）2+3x≥6+5x（此小题要求在数轴上表示解集）；
（5）

3x-13y=-16 x+3y=2

；
（6）

6x-5≥5x-10 x＜12-2x

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（4）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（5）由第二个方程得到x=-3y+2，然后利用代入消元法解答即可；
（6）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）移项得，

2

3

x-

1

3

x=3+1，
合并同类项得，

1

3

x=4，
系数化为1得，x=12；

（2）去分母得，2-3（x-1）=6，
去括号得，2-3x+3=6，
移项、合并得，-3x=1，
系数化为1得，x=-

1

3

；

（3）移项得，

x

4

+

x

2

＜2+1，
合并同类项得，

3

4

x＜3，
系数化为1得，x＜4；

（4）移项得，3x-5x≥6-2，
合并同类项得，-2x≥4，
系数化为1得，x≤-2，
在数轴上表示如下：


（5）

3x-13y=-16① x+3y=2②

，
由②得，x=-3y+2③，
③代入①得，3（-3y+2）-13y=-16，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=-3×1+2=-1，
所以，方程组的解是

x=-1 y=1

；

（6）

6x-5≥5x-10① x＜12-2x②

，
由①得，x≥-5，
由②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是-5≤x＜4．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．