Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠E的度数．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：由条件可求得∠ACB=45°，又由CE=CA，可得∠E=∠CAE，利用外角的性质可求得∠E．

解答：解：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ACB=45°，
∵AC=CE，
∴∠CAE=∠E，
∴∠ACB=∠CAE+∠E，
∴∠E=

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2

∠ACB=22.5°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质及外角的性质，由条件得到∠ACB和∠E的关系是解题的关键．