Question

将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若∠FGH=55°，则∠HEF=

1. A.
   55°
2. B.
   65°
3. C.
   72.5
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：由折叠的性质知可以求出，折叠的性质是折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解题时要找到对应边和角．
解答：∠HEF=∠FED，
∵AE∥BC，HE∥C′F，
∴∠AEH=∠GFC′=90°-∠FGC′=90°-∠HGB=35°，
∴∠HEF=（180°-∠AEH）÷2=72.5°．
故选C．
点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、平行线的性质，直角三角形的性质，对顶角的概念求解．