Question

如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m²，求道路的宽度．若设道路的宽度为x m，则x满足的方程为

1. A.
   （40-x）（26-x）=144×6
2. B.
   40×26-40x-26x=144×6
3. C.
   40×26-40x-2×26x+2x²=144×6
4. D.
   （40-2x）（26-2x）=144×6

Answer 1

C
分析：设道路的宽度为xm，根据“若使每一块草坪的面积为144m²”可得草坪的总面积为144×6m²，草坪的总面积=矩形场地的面积-三条道路的面积和+三条道路中重叠的两个小正方形的面积，据此可得出关于道路宽度的方程．
解答：设道路的宽度为x m，由题意得：
40×26-2×26x-40x+2x²=144×6．
故选：C．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．