Question

如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°．求∠EDB、∠AED的度数．

Answer 1

解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=∠ABC（平分线的性质），
∵∠ABD=36°，
∴∠DBC=36°，
∴∠ABC=72°，
∵ED∥BC，
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∴∠EDB=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ABC=72°（两直线平行，同位角相等）．
分析：如图，BD平分∠ABC，所以，∠DBC=∠ABD=∠ABC，又由ED∥BC，根据两直线平行，内错角相等及同位角相等，可得∠EDB=∠DBC=36°，∠AED=∠ABC=72°．
点评：本题主要考查了平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．