Question

10．如图，将正方形纸片对折，折痕为EF，展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠AGB的度数为75°．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质表示出BF、AB的长，得出∠BAF，求得∠ABF，进一步得出∠ABG，最后求得∠AGB的度数．

解答 解：∵将正方形纸片对折，折痕为EF，
∴BF=$\frac{1}{2}$AB，∠GAB=90°，
∴∠BAF=30°，
∴ABF=60°，
∵展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，
∴∠ABG=$\frac{1}{2}$×（90°-60°）=15°，
∴∠AGB=90°-15°=75°．
故答案为：75°．

点评 此题考查折叠的性质，直角三角形的性质：当一条直角边为斜边的一半时，这条直角边所对的角是30°，注意观察折叠前后图形的对应关系．