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    小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规，当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-）°，
    请运用上述知识解决问题：
    如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
    （1）①由题意可得=____°；
    ②若平，则=____°；
    （2）=____°（用含n的代数式表示）；
    （3）当n≥3时，设的度数为a，的角平分线与构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是____，请说明理由。（提示：可以借助上面的局部示意图）
    解：（1）①10；②35；
    （2）；
    （3）α-β=45°；
    理由：不妨设，
    根据题意可知，，
    在△中，由小知识可知，
    ∴，
    在△中，由小知识可知，
    ∵平分，
    ∴，
    ∵，
    ∴，
    ∴，
    ∴α=45°+β，
    ∴α-β=45°。
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    x2
    ）°．
    请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
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    （1）①由题意可得∠A1A2C1=
     
    °；
    ②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
     
    °；
    （2）∠An+1AnCn=
     
    °（用含n的代数式表示）；
    （3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
     
    ，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-数学公式）°．
    请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…

    （1）①由题意可得∠A1A2C1=______°；
    ②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=______°；
    （2）∠An+1AnCn=______°（用含n的代数式表示）；
    （3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是______，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）

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    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规。当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-）°请运用上述知识解决问题： 如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
    ∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…

     
    （1）①由题意可得∠A1A2C1=_________；
    ②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=__________；
    （2）∠An+1AnCn____________；（用含n的代数式表示）
    （3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为，∠An+1AnCn-1的角平分线AnM与AnCn构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是__________，请说明理由。（提示：可以借助下面的局部示意图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角

    　

    请运用上述知识解决问题：

    　 如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：

    ，， ，，…

    （1）①由题意可得=　　　　　 º；

    ②若 平分，则=　　　　　 º；

    （2）=　　　　　　　　　　　 º（用含的代数式表示）；

    （3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）

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