Question

（2012•武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出树形图，观察可发现共有16种情况；
（2）由（1）中的树形图可以发现两次取的小球的标号相同的情况有4种，再计算概率；

解答：解：（1）如图所示：
则共有16种等可能的结果；

（2）由树形图可以看出两次字母相同的概率为

4

16

=

1

4

．

点评：此题主要考查了考查概率和树状图，解题的关键是正确画出树状图，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．